解释太阳能量来源《张朝阳的物理课》估算太阳(3)

如果仅仅如此粗略地看，核聚变似乎不会发生。那为什么核聚变还是真实地发生了呢？可以从两个角度来理解：第一个角度是从经典的麦克斯韦速度分布出发，虽然内核粒子的平均动能突破不了库仑势垒，但是麦克斯韦速度分布允许更高动能粒子的存在，从而提供了穿越库仑势垒的可能；另一个角度是从量子隧穿出发，虽然根据经典力学，粒子无法穿过势垒，但是量子力学的隧穿效应保证了粒子实际上存在一定概率穿过库仑势垒。这就是对于为什么能发生核聚变的定性分析。

知道了太阳的能量来源，就可以估算太阳的寿命了。在太阳内部主要发生的是氢核聚变成氦核，只考虑最初和最末状态的话，就是四个氢核变成一个氦核，释放的能量为ΔE=Δmc^2。于是，通过“质量亏损”可以计算得到：聚变产生一个氦核释放的能量为0.4×10^(-11)焦耳。

假设太阳最初全部由氢构成，那么可以根据太阳质量估算出有多少氢核。但是，不是所有氢都能聚变成氦，张朝阳在课上假设能变成氦的氢占比10%，那么可以估算出太阳可以释放的能量为0.12×10^(45)焦耳。最后，再假设在太阳整个生命周期里表面温度近似不变，于是太阳将以恒定的温度以黑体辐射的形式向外辐射能量，这样就可以得到太阳寿命为

代入数值，并转化为以年为单位，可以得到太阳寿命约为100亿年。目前太阳已经燃烧了50亿年，剩余寿命大约还剩50亿年。在太阳的末期，太阳将会膨胀成为红巨星，会把周围的很多行星甚至可能包括地球都吞噬掉。

宇宙大爆炸理论的两个证据：哈勃红移和微波背景辐射

对于现场同学们感兴趣的宇宙大爆炸问题，张朝阳介绍了支持宇宙大爆炸理论的两个观测证据，分别是哈勃红移和微波背景辐射。

根据光的多普勒效应，以速度u远离地球而去的恒星，其光谱会发生偏移。(u<0表示恒星向我们靠近)，从这个恒星上发出频率为ν0的光，而被地球接收到的频率为

假如u远小于光速c，那么进行泰勒展开并忽略高阶项，可以得到频率改变量Δν=ν-ν0满足

相应的波长变化量是

于是利用这个公式，根据恒星的光谱移动，就可以计算出恒星远离地球的速度。哈勃当年观测了很多恒星的频移，发现绝大部分都是红移，而且恒星远离地球的速度与恒星相对地球的距离成正比。尽管哈勃发现宇宙膨胀在先、大爆炸理论提出在后，然而从逻辑上来看，哈勃红移是大爆炸理论的一个结果，因此可以作为大爆炸理论的一个实验证据。

根据大爆炸的理论模型，宇宙从最初的极高温，经过膨胀而不断冷却，最后变成了现在这个样子。期间，物质的形成也是由宇宙温度降低所导致的。当宇宙温度降低时，夸克这些粒子会禁闭成重子。大部分重子是不稳定的，最后会变成质子和中子。中子寿命比较长，会衰变成质子和电子，外加一个反中微子。

不过这个过程是可逆的，最终会形成平衡，导致有一个不为零的中子丰度。当温度继续降低，直到光子能量不足以打破原子核时，这些中子、质子将会通过核聚变成为稳定的原子核，这个过程被称为“原初核合成”。但是因为温度依然很高，物质以离子形态存在，光子和这些带电粒子存在相互作用，从而导致宇宙是“不透明”的。

到了大约38万年的时候，温度已经进一步下降，电子与原子核开始结合成原子，并会释放出光子，这时候宇宙中的粒子大部分都是电中性的了，光子可以在宇宙中几乎畅通无阻。这个时期就是光退耦时期，光子不再与物质有大量的热交换，而主要以黑体辐射的形式存在，随着宇宙膨胀其温度不断下降。直到今天，这部分光子，也就是目前所说的微波背景辐射，对应的等效黑体温度大约为2.7开尔文。

介绍完黑体辐射的形成，张朝阳还根据黑体辐射的性质计算了微波背景辐射的峰值频率，约为168 GHz。与哈勃红移一样，微波背景辐射的发现也比大爆炸的理论提出要早，不过同样可以将微波背景辐射看作是大爆炸理论的实验证据。

据了解，《张朝阳的物理课》于每周周五、周日12时在搜狐视频直播，网友可以在搜狐视频“关注流”中搜索“张朝阳”，观看直播及往期完整视频回放。

文章来源：《大学物理》 网址: http://www.dxwlzz.cn/zonghexinwen/2022/0410/953.html